DESPERCEBIDO / DESAPERCEBIDO

Apesar de já se aceitar como sinônimas as palavras "despercebido(a)" e "desapercebido(a)", existe diferença entre elas.

Despercebido: não percebido, não visto, não notado.
Desapercebido: desprevenido, desprovido, desguarnecido de algo.

O correto, portanto, é: João, que caminhava desapercebido, caiu no bueiro.